Francois Viete

Francois Viete urodził się w 1540 roku w Fontenay-le-Comte, prowincji Poitou. Po ukończeniu prawa początkowo był adwokatem w swoim rodzinnym mieście. Po wstąpieniu na tron Henryka IV z ostaje w 1589 roku radcą Parlamentu w Tours, a później pierwszym radcą królewskim. Zainteresowawszy się astronomią, Viete zmuszony był zająć się trygonometrią i algebrą. Wprawdzie do czasów Viete'a w dziedzinie algebry nastąpił już pewien rozwój symboliki oraz znane były rozwiązania równań trzeciego i czwartego stopnia przez pierwiastkowanie, lecz dopiero on swoimi pracami dał podstawy ogólnej nauce o równaniach algebraicznych, zyskując tym miano ojca współczesnej algebry. Jako pierwszy wprowadził literowe oznaczenia nie tylko dla wielkości niewiadomych (co nie kiedy stosowano wcześniej), ale i dla wielkości danych, to jest dla współczynników. W ten sposób dopiero dzięki niemu otworzyła się możliwość wyrażania własności równań i ich pierwiastków ogólnymi wzorami. Viete podał ogólne metody rozwiązywania równań drugiego, trzeciego i czwartego stopnia, ujednolicając tym samym metody podane wcześniej przez Ferro i Ferrariego, oraz wprowadził znane każdemu uczniowi wzory na sumę i iloczyn pierwiastków równania kwadratowego (wzory Viet e'a). Francois Viete był również twórcą zasady dwoistości. Wszystkie swoje osiągnięcia Viete zawarł w napisanej w 1591 roku pracy "Isagoge in artem analiticam". Drugie jego dzieło "Effecitionum geometricarum canonica recensio" jest natomiast podstawą dziedziny matematyki, zwanej dziś geometrią analityczną. Viete wydawał na swój koszt bardzo wiele prac świadczących o jego wielostronnych zainteresowaniach i rozsyłał je do uczelni prawie wszystkich krajów europejskich. Prace te jednak pisane były bardzo trudnym językiem i dlatego nie rozpowszechniły się w takim stopniu, jak na to zasługiwały. W przeszło czterdzieści lat po śmierci Francois Viete'a dzieła jego zostały wydane pod wspólnym tytułem "Opera Mathematica".

Tales z Miletu

TALES Z MILETU (ok. 627 - ok. 540 p.n.e.) Tales z Miletu uważany jest za jednego z "siedmiu mędrców" czasów antycznych i za ojca nauki greckiej. Starożytni pisarze nazywali go "pierwszym" matematykiem i astronomem. Te zaszczytne wyróżnienia świadczą, iż była to postać o wielostronnych zainteresowaniach i w dziedzinach, którymi się w swym życiu zajmował, dokonać musiał rzeczy znamiennych. I tak był o w istocie. Tales był założycielem jońskiej szkoły filozofów przyrody, ponadto brał aktywny udział w życiu politycznym i gospodarczym swego miasta, które przez pewien okres pozostawało pod okupacją perską. Wbrew legendom mędrzec ów należał do ludzi praktycznych, utrzymywał ożywione stosunki handlowe z Egiptem, Fenicją i Babilonią, dokąd eksportowano cenione wówczas tkaniny miletański e. To było powodem, iż do krajów tych odbywał częste podróże. I prawdopodobnie wtedy zapoznał si ę z osiągnięciami matematyki i astronomii Egiptu i Babilonii. Według przekazów pisarzy starożytnych Tales przewidział zaćmienie słońca na dzień 28.05.585 r. p.n.e., oraz pomierzył wysokość piramid za pomocą cienia, który one rzucały (na podstawie podobieństwa trójkątów). Jednym z twierdz eń geometrii elementarnej sformułowanym przez Talesa z Miletu, jest twierdzenie o proporcjonalności odcinków, na które podzielone zostały ramiona kąta przez dwie równoległe. Twierdzenie te popularnie zwiemy twierdzeniem Talesa. Poza tym najbardziej znanym twierdzeniem Talesowi z Miletu przypisuje się autorstwo: 1.dowodu, że średnica dzieli koło na połowy; 2.odkrycia, że kąty przypodstawne w trójkącie równoramiennym są sobie równe; 3.twierdzenia o równości kątów wierzchołkowych; 4.twierdzenia o przystawaniu trójkątów o równym boku i przyległych dwu kątach; 5.twierdzenia, że średnica koła jest widoczna z punktu leżącego na okręgu pod kątem prostym.

Steinhaus Hugo Dyonizy

STEINHAUS HUGO DYONIZY[sztajnhaus h. d.], urodził się w 1887, zmarł w 1972, matematyk, współtwórca lwowskiej szkoły matematycznej, współzałożyciel i redaktor polskiego czasopisma "Studia Mathematica"; autor prac z zakresu teorii gier, szeregów trygonometrycznych, teorii funkcji rzeczywistych, analizy funkcjonalnej, szeregów ortogonalnych, topologii, teorii mnogości oraz zastosowań i popularyzacji matematyki. Studia rozpoczął Steinhaus na uniwersytecie we Lwowie. W 190 7 przeniósł się do Getyngi, gdzie studiował pod kierunkiem matematyków niemieckich D. Hilberta i F. Kleina. Był profesorem Uniwersytetu Lwowskiego. W czasie I wojny światowej służył (do 1916 ) w Legionach Polskich. W czasie II wojny światowej, po wkroczeniu do Lwowa armii hitlerowskiej i zamknięciu Uniwersytetu, ukrywał się, prowadził też tajne nauczanie. Po wyzwoleniu kraju spod okupacji hitlerowskiej powierzono Steinhausowi zorganizowanie ośrodka naukowego we Wrocławiu; był pierwszym po wyzwoleniu dziekanem wspólnego dla uniwersytetu i politechniki wydziału matematyki, fizyki i chemii. Steinhaus był założycielem czasopisma "Zastosowania matematyki", które redagował do 1963. Twórczość naukową Steinhausa cechowała niezwykła wszechstronność zainteresowań. Jednym z zagadnień, którymi się zajmował, głównie w początkach swojej działalności matematycznej, były problemy dotyczące zbieżności szeregów trygonometrycznych. Wyniki Steinhaus a w tej dziedzinie weszły do podstawowych monografii tego przedmiotu. Twierdzenie Banacha- Steinhausa o ciągach operacji liniowych jest jednym z fundamentalnych twierdzeń analizy funkcjonalnej. Interesował się też szeregami ortogonalnymi; w napisanej wspólnie z S. Kaczmarzem monografii Theorie der Orthogonalreihen (Teoria szeregów ortogonalnych, "Monografie Matematyczne" 1935, t. 6) po raz pierwszy zastosował aparat analizy funkcjonalnej do szeregów ortogonalnych. Jest autorem prac dotyczących rachunku prawdopodobieństwa, opartego na ścisłych po jęciach teorii mnogości i teorii miary. Znaczna część dorobku naukowego Steinhausa, obejmującego około 250 pozycji, dotyczy zastosowań matematyki. Prowadził wspólne badania ze specjalistami różnych dyscyplin naukowych, formułując aparat matematyczny stosowany w badaniach z dziedziny biologii i medycyny (badanie dyspersji leukocytów, teoria Hirszfelda konfliktu Rh , dochodzenie ojcostwa), antropologii, dendrometrii, a także do taryf elektrycznych, szacowania złóż mineralnych za pomocą wierceń, statystycznej kontroli jakości. Na uwagę zasługuje również działalność Steinhausa w zakresie popularyzacji matematyki; jego Kalejdoskop matematyczny (19 38) przetłumaczono na kilkanaście języków i uznano za jedno z największych osiągnięć w tej dziedzinie.

Sikorski Roman

SIKORSKI ROMAN, urodził się w 1920, zmarł w 1983, matematyk, autor prac z analizy matematycznej, analizy funkcjonalnej, teorii algebr Boole'a i topologii. Matematykę studiował na tajnych kompletach w Warszawie. Po wojnie był profesorem Uniwersytetu Warszawskiego. Najważniejsze wyniki uzyskał Sikorski w dziedzinie teorii i zastosowań algebr Boole'a (głównie w logice matematycznej). Na pisał znaną monografię Boolean Algebras, 1960 (Algebry Boole'a), wydaną również w języku francuskim i rosyjskim. Sikorski wspólnie z H. Rasiową sformułowali tzw. lemat Rasiowej- Sikorskiego, którym posłużyli się przy konstrukcji nowego dowodu twierdzenia Godla o niezupełności teorii matematycznej. Lemat ten wykorzystał matematyk amerykański D. Scott w nowym dowodzie niezależności hipotezy continuum (pierwszy dowód podał w 1963 matematyk amerykański P. Cohen). Sikorski był inicjatorem stosowania metod algebraicznych, teoriomnogościowych i topologicznych w badaniach z dziedziny logiki. W szerokim zakresie zastosował on te metody w słynnej (napisanej wspólnie z Rasiową) monografii The Mathematics of Metamathematics, 1963 (Matematyka metamatematyki). Książka ta miała wydania angielskie i była tłumaczona na język rosyjski. Sikorski uzyskał również ważne rezultaty w zakresie teorii wyznaczników w przestrzeniach Banacha, teorii miary i teorii dystrybucji . Jest też autorem kilku podręczników: Funkcje rzeczywiste (t. 1-2 1958-59), Rachunek różniczkowy i całkowy. Funkcje wielu zmiennych (1967), Wstęp do geometrii różniczkowej (1972).

Pitagoras

PITAGORAS (ok. 572 - ok. 497 p.n.e.) Pitagoras, którego imieniem nazwano powszechnie znane z geometrii elementarnej twierdzenie zajmuje poczesne miejsce w historii początków myśli matematycznej starożytnej Grecji. Na podstawie źródeł historycznych udało się ustalić, iż urodził się około 572 r. na wyspie Samos i że zmarł około 497 r p.n.e. w Metaponcie. Ów grecki matematyk, filozof, półlegendarny założyciel słynnej szkoły pitagorskiej był także twórcą kierunku filozoficznego (pitagoreizmu), inicjatorem nurtu o orientacji religijnej w starożytnej filozofii greckiej. Około 532 roku p.n.e. Pitagoras opuścił wyspę Samos i wyemigrował do kolonii jońskich w Italii. Osiedlił się w Krotonie, gdzie właśnie założył związek pitagorejski. Tam także rozwinął żywą działalność naukową, filozoficzną i polityczną. Po spaleniu szkoły filozof zamieszkał w Metaponicie, gdzie przebywał aż do śmierci. Tradycja przypisuje Pitagorasowi zapoczątkowanie zarówno idei religijno-etycznych oraz politycznych, jak i naukowego kierunku szkoły. Przyjął się także pogląd, iż Pitagoras przeszczepił na grunt grecki geometryczne i astronomiczne umiejętności Egipcjan i Babilończyków oraz, że zainicjował badania naukowe, uwieńczone szeregiem znakomitych osiągnięć. Do osiągnięć tych należy między innymi stworzenie początków teorii liczb, sformułowanie twierdzenia Pitagorasa oraz koncepcja harmonijności kosmosu. Prąd filozoficzny, którego inicjatorem był Pitagoras, trwał ponad dwa wieki, a jego relikty dają się zauważyć jeszcze w pierwszym wieku naszej ery. Dziś niestety trudno dokładnie ustalić, co szkoła pitagorejska zawdzięcza swemu mistrzowi, a co jego uczniom. Dlatego też mówić raczej należy o dokonaniach pitagorejczyków i nie przypisywać wszystkich odkryć samemu tylko założycielowi szkoły. W zakresie geometrii pitagorejczycy stworzy li teorię równoległych wraz z twierdzeniem o sumie kątów trójkąta, czworokąta i wieloboków foremnych całą płaszczyznę pokryć można tylko trójkątami, kwadratami albo sześciokątami. W szkole pitagorejskiej narodziły się trzy wielkie problemy: podwojenie sześcianu, podział kąta na trzy równe części oraz kwadratura koła, które należało rozwiązać za pomocą cyrkla i linijki (bez podziałki). To ostatnie zagadnienie, które stało się pasją wielu wybitnych uczonych, w tej liczbie również matematyka polskiego Adama Kochańskiego, zostało rozwiązane negatywnie przez Lindemana w 1882 r. Pitagorejczycy poza zagadnieniami z zakresu geometrii interesowali się także teorią liczb. Spośród wszystkich liczb naturalnych, a więc całkowitych i dodatnich, wyróżnili pewne nieskończone ciągi liczb zwane ogólnie liczbami wielokątnymi, a więc liczby trójkątne, czworokątne, pięciokątne itd. Numerując odpowiednio wierzchołki oraz pewne wewnętrzne punkty coraz to większych wielokątów foremnych o przyjętej liczbie boków, nazywano numery ostatnich wierzchołków kolejnych wielokątów liczbami k-kątnymi... Ponadto pitagorejczycy rozpatrywali tak zwane liczby gnomiczne i liczby doskonałe, szukali par liczb zaprzyjaźnionych, oraz zajmowali się proporcjami. Szczególne znaczenie dla dalszego rozwoju matematyki miało odkrycie przez pitagorejczyków odcinków niewspółmiernych. Wokół tego odkrycia narosło sporo legend i mniej lub bardziej prawdopodobnych domniemań. Jedno jest wszakże pewne, iż stwierdzenie dotyczące istnienia odcinków niewspółmiernych (np. bok i przekątna kwadratu) wywołało - wskutek utrzymywania tego odkrycia w tajemnicy - rozłam wśród pitagorejczyków. Jedni domagali się wymiany informacji, niezatajania wyników badań i odkryć, inni natomiast dążyli do zachowani a tajności. Tendencje te doprowadziły do wyodrębnienia się w szkole pitagorejskiej dwóch kierunków - naukowego i religijno-mistycznego. Zwolenników pierwszego nazywano matematykami, drugiego natomiast - akuzmatykami. Mimo iż w prądzie filozoficzno-religijnym pitagorejczyków dominowały muzyka, harmonia i liczba jako czynniki wychowawcze, służące zbliżeniu do Boga, zasługa stworzonej przez Pitagorasa szkoły dla rozwoju myśli matematycznej jest bezsprzeczna i dlatego godzi się imię tego wielkiego Greka zachować w pamięci.

Blaise Pascal

BLAISE PASCAL (1623 - 1662) Znakomity francuski matematyk, fizyk i filozof Blaise Pascal urodził się 19 czerwca 1623 roku w mieście Clermont. Uczony ten już w dzieciństwie zdradzał nieprzeciętne zdolności. Dlatego też ojciec jego, człowiek wykształcony, chcąc ułatwić rozwój umysłowy syna, przeniósł się do Paryża. Do rozbudzenia zainteresowań młodego Pascala przyczyniła się niewątpliwie jego obecność na zebraniach naukowych, które organizował jego ojciec. Tematem tych zebrań były między innymi zagadnienia matematyczne. Chociaż po pewnym czasie, w obawie przed przeciążeniem umysłowym, ojciec odsunął syna od zebrań i pozbawił matematycznej literatury, dwunastoletni Błażej Pascal stał się autorem wielu twierdzeń z geometrii Euklidesa. Odtąd bez przeszkód mógł oddać się rozważaniom geometrycznym. Na rezultaty nie trzeba było długo czekać. Mając zaledwie 16 lat napisał pracę "O przecięciach stożkowych". On również skonstruował automatyczne liczydło do wykonywania czterech działań. Zainteresowania matematyczne Pascala nie ograniczały się jedynie do geometrii. Z nazwiskiem jego wiąże się sposób obliczania współczynników Newtona. Zagadnieniu temu poświęcił specjalną pracę (która ukazała się po jego śmierci). Stąd trójkąt arytmetyczny od tego czasu nazywa się często trójkątem Pascala. Należy zaznaczyć, że był on znany w Chinach już na początku XIV wieku. Pascal przyczynił się także do stworzenia podstaw rachunku prawdopodobieństwa i częściowo rachunku różniczkowego. Nazwisko Pascala jest znane nie tylko dzięki osiągnięciom matematycznym; wiele mu zawdzięcza także fizyka i filozofia. W dziedzinie fizyki sformułował wniosek z zasady Torricellego, według którego wysokość słupka rtęci utrzymywanego przez ciśnienie powietrza musi być mniejsza na szczytach gór niż u ich podnóży. Stwierdzenie to miało ważne znaczenie dla meteorologii. Poza tym Pascal jest odkrywcą prawa nazwanego jego imieniem. Jego osiągnięci ami w dziedzinie filozofii nie będziemy się tutaj zajmowali. Pascal był wątłego zdrowia; większą część życia chorował. W 1646 roku, dotknięty paraliżem, stracił władzę w nogach; żył w odosobnieniu. Prowadził religijny i ascetyczny tryb życia. Jego pogląd na świat jest wynikiem rozumowania, które nazywa się "zakładem Pascala". Błażej Pascal umarł 19 sierpnia 1662 roku w wieku 39 lat.

Isaac Newton

O Newtonie słyszał chyba każdy i każdy najprawdopodobniej wie, że był on genialnym fizykiem. W zasadzie poważny rozwój fizyki liczy się od niego. Natomiast Newton-matematyk jest znany znacznie mniej, mimo że jego osiągnięcia w tej dziedzinie są porównywalne jak i w fizyce. Newton urodził się w rodzinie farmera w Woolsthorpe, 75 km od Cambridge w Anglii. Po skończeniu szkoły wstąpił do Trinity College (jednego z "college'ów" uniwersytetu w Cambridge. Tam uzyskał stopień magistra (1668). Jego nauczyciel przekazał mu katedrę matematyki i fizyki na uniwersytecie w Cambridge, którą Newton piastował aż trzydzieści dwa lata. Pierwsze wykłady ma z dziedziny optyki. Według słów samego Newtona najbardziej owocne lata jego pracy naukowej przypadają na okres 1665 - 166 6. Nie ma innych przykładów osiągnięć w historii nauki godnych porównania z osiągnięciami Newton a w okresie tych dwóch złotych lat. Wtedy to tworzy jako pierwszy (równolegle z Leibnizem) podstawy rachunku różniczkowego i całkowego, zaczyna pracować nad swoim wielkim dziełem o optyce "Ne w Theory about Light and Colours" ("Nowa teoria światła i kolorów") oraz tworzy podstawy teorii powszechnego ciążenia. On pierwszy wskazuje na fakt, że promień światła białego rozszczepia się po przejściu przez pryzmat na promienie o różnych kolorach. Jego praca o optyce wywołała gorące dyskusje w świecie naukowym na temat natury światła. Te genialne idee narodziły się w umyśle New tona podczas jego pobytu w rodzinnej wsi, gdzie schronił się przed epidemią panującą w Cambridge . Pomimo to największym dziełem Newtona było "Philosophiae naturalis principia mathematica" ("Ma tematyczne podstawy filozofii naturalnej") wydane w 1687 roku. W dziele tym sformułował trzy pod stawowe zasady mechaniki klasycznej oraz prawo grawitacji, na podstawie którego opracował teorię ruchów planet i wyjaśnił wiele innych problemów w astronomii (m. in. powstawanie przypływów i odpływów mórz na Ziemi na skutek przyciągania Księżyca). Wszystkie te zdobycze w dziedzinie fizyki n ie byłyby możliwe bez równoczesnego rozwoju metod matematycznych. Wiemy już, że Newton był współtwórcą rachunku różniczkowego i całkowego, którego zasady opublikowane zostały w dwóch pracach "De quadratura curvarum" (" O kwadraturze krzywych") i "The Method of Fluxions and Infinite Series" ("Metoda fluksji i szeregów nieskończonych"). W pracach tych rozwija podstawy analizy matematycznej. Newton jest również między innymi twórcą metody przybliżonego rozwiązywania równań, tzw. metody stycznych (metoda Newtona), słynnego wzoru tzw. dwumianu Newtona, tj. wzoru podającego rozwinięcie (a + b) 2 przy do wolnym wykładniku naturalnym n i wielu innych. W 1672 r. Newton zostaje wybrany członkiem londyńskiego Royal Society, później zaś jego przewodniczącym. Poważna choroba, na którą zapadł w dziewięćdziesiątych latach XVII wieku, wywołała w całym świecie naukowym duże zaniepokojenie. Choroba mija jednak i w tym samym roku Newton zostaje członkiem Academie des Sciences (Akademii Nauk w Paryżu). Dopiero w 1727 roku wskutek przewlekłej choroby wielki uczony umiera.