Kartezjusz

RENE DESKARTES jest właściwie bardziej znany jako wielki filozof niż matematyk. Niemniej był pionierem nowoczesnej matematyki i zasługi jego w tej dziedzinie są znaczne. Urodził się on we Francji, w małym miasteczku La Haye w Touraine. Po ukończeniu jezuickiego kolegium dla arystokratów studiował, idąc śladami swego brata, prawo. Mając 22 lata Kartezjusz opuszcza Francję i służy jako oficer-ochotnik w wojskach różnych europejskich wodzów, biorących udział w wojnie trzydziestoletniej. W ten sposób przemierza Węgry, Czechy i Austrię. Kartezjusz głosił racjonalistyczne idee o potędze rozumu ludzkiego i z tego względu spotkał się z prześladowaniem ze strony kościoła katolickiego. Dlatego też, chcąc znaleźć warunki umożliwiające mu pracę naukową osiedlił się w 1629 roku w Holandii, gdzie spędził prawie całą resztę swego życia. T utaj Kartezjusz napisał wszystkie swoje prace z filozofii, matematyki, fizyki, kosmologii i fizjologii. Swój dorobek w dziedzinie matematyki zebrał w jednym dziele "Geometria" (1637). Przedstawił w nim podstawy geometrii analitycznej i algebry. Po raz pierwszy wprowadził pojęcia zmiennej oraz funkcji. Zauważył przy tym, że linie krzywe na płaszczyźnie można opisać za pomocą równania wiążącego współrzędne punktu na tej krzywności od najwyższej potęgi zmiennej występującej w równaniu. Wprowadził znak "+" i "-" d la oznaczenia liczb dodatnich i ujemnych, oznaczenie potęgi x * x = x2, oraz symbol oznaczający wielkość nieskończenie dużą. Dla wielkości niewiadomych i zmiennych przyjął oznaczenia x, y, z,..., zaś dla znanych i stałych a, b, c,..., co zostało ogólnie przyjęte aż do dziś. Descartes rozpoczął również badania nad równaniami algebraicznymi. Podał między innymi twierdzenie, że liczba rzeczywistych i zespolonych pierwiastków równania algebraicznego równa jest jego stopniowi.Znana również jest tzw. reguła Kartezjusza dotycząca liczby pierwiastków dodatnich równania algebraicznego o współczynnikach rzeczywistych. W oparciu o dorobek Kartezjusza rozwinął się później (dzięki Newtonowi i Leibniz owi) rachunek różniczkowy. W dziedzinie fizyki odkrył prawa odbicia i załamania się fal, a także wyjaśnił tworzenie się tęczy. Kartezjusz umarł w Sztokholmie, spędziwszy tam ostatni rok swego życia. Chociaż nie posunął się daleko w dziedzinie geometrii analitycznej, jednakże dzieło jego wywarło decydujący wpływ na dalszy rozwój matematyki. W ciągu 150 lat algebra i geometria analityczna rozwijały się w kierunku wskazanym przez niego.